Fläche berechnen: Formeln für Rechteck, Dreieck, Kreis
Flächenformeln für Rechteck, Dreieck, Trapez und Kreis, zusammengesetzte Flächen wie L-förmige Räume, Pythagoras für schräge Kanten und Flächeneinheiten.
Mathe & Technik4 verknüpfte RechnerLesezeit: 6 Min.
Ob Zimmer, Beet oder Grundstück: Jede Fläche lässt sich in wenige Grundformen zerlegen. Mit sechs Formeln, dem Satz des Pythagoras und den richtigen Einheiten ist jede Flächenberechnung im Alltag lösbar.
Das Wichtigste in Kürze
- Rechteck: Länge mal Breite. Dreieck: Grundseite mal Höhe durch 2. Kreis: π mal Radius zum Quadrat.
- Unregelmäßige Flächen in Rechtecke und Dreiecke zerlegen, einzeln rechnen und addieren – Aussparungen abziehen.
- Fehlt eine Kante, hilft der Satz des Pythagoras: a² + b² = c².
- Vor dem Rechnen alle Maße in dieselbe Einheit bringen, am besten Meter.
- Ar und Hektar sind gesetzliche Einheiten für Grundstücksflächen: 1 Hektar sind 10.000 m².
Formeln der Grundformen
Die Höhe steht immer senkrecht auf der Grundseite – bei schiefen Formen ist sie nicht die Länge der schrägen Seite.
| Form | Fläche A |
|---|---|
| Rechteck | A = a × b |
| Quadrat | A = a² |
| Dreieck | A = g × h ÷ 2 |
| Trapez | A = (a + c) ÷ 2 × h |
| Parallelogramm | A = g × h |
| Kreis | A = π × r² |
Beispiele: Ein Zimmer mit 5 m × 4 m hat 20 m². Ein rundes Beet mit 1,5 m Radius hat 7,07 m².
Flächen und Volumen berechnen
Form wählen, Maße eintragen – Fläche, Umfang und Volumen mit Formel.
Zusammengesetzte Flächen
Unregelmäßige Grundrisse zerlegt man in Rechtecke, Dreiecke oder Kreisteile. Entweder man addiert die Teile, oder man rechnet ein großes Rechteck und zieht die fehlenden Ecken ab.
Beispiel L-förmiger Raum: das umschließende Rechteck 6 m × 4 m = 24 m², davon fehlt eine Ecke von 2 m × 1,5 m = 3 m². Fläche: 21 m².
Grundfläche ist nicht Wohnfläche
Für Miete und Kauf zählt die Wohnfläche: Nach § 4 WoFlV werden Flächen unter Dachschrägen je nach lichter Höhe nur zur Hälfte oder gar nicht angerechnet, Balkone meist zu einem Viertel. Für Heizung und Lüftung zählt dagegen das Volumen des Raums – dafür gibt es den Raumvolumen-Rechner.
Schräge Kanten mit Pythagoras
Im rechtwinkligen Dreieck gilt a² + b² = c²: Die beiden kurzen Seiten (Katheten) zum Quadrat ergeben zusammen das Quadrat der langen Seite (Hypotenuse). So lassen sich Diagonalen, Dachsparren oder Treppenlängen bestimmen, ohne sie zu messen.
Beispiel Satteldach: Firsthöhe 3 m über der Decke, halbe Hausbreite 4 m. Der Sparren ist dann √(3² + 4²) = 5 m lang (ohne Dachüberstand).
Pythagoras berechnen
Hypotenuse oder fehlende Kathete aus zwei Seiten.
Flächeneinheiten umrechnen
Flächeneinheiten wachsen mit dem Quadrat der Länge: 1 m sind 100 cm, 1 m² aber 100 × 100 = 10.000 cm².
| Einheit | in Quadratmetern |
|---|---|
| Quadratzentimeter (cm²) | 0,0001 m² |
| Quadratmeter (m²) | 1 m² |
| Ar (a) | 100 m² |
| Hektar (ha) | 10.000 m² |
| Quadratkilometer (km²) | 1.000.000 m² |
Ar und Hektar sind nach Anlage 1 der Einheitenverordnung gesetzliche Einheiten, aber nur für die Fläche von Grundstücken und Flurstücken.
Flächeneinheiten umrechnen
Quadratmeter, Hektar, Ar, Quadratfuß und Acre.
Häufige Fragen
Wie berechne ich Quadratmeter?
Wie berechne ich die Fläche eines Dreiecks?
Wie berechne ich die Fläche eines Kreises?
Wie viele Quadratmeter hat ein Hektar?
Quellen
Alle Zahlen in diesem Artikel stammen aus diesen Primärquellen oder aus den verlinkten Rechnern, die auf denselben Quellen beruhen.
- Einheitenverordnung, Anlage 1 – gesetzliche Einheiten (Ar, Hektar) (abgerufen am 30. September 2026)
- § 4 WoFlV – Anrechnung der Grundflächen (abgerufen am 30. September 2026)
Full-Stack Developer & Gründer von HEADON.pro
Full-Stack Developer und Gründer von HEADON.pro. Entwickler der Rechnerzentrale.