Flächen- & Volumen-Rechner
Flächeninhalt und Volumen berechnen – Rechteck, Kreis, Dreieck, Quader, Zylinder und Kugel
- Aktualisiert
Form
Alle Maße in derselben Einheit eingeben – das Ergebnis hat diese Einheit zum Quadrat (Fläche) bzw. hoch drei (Volumen), z. B. cm² oder cm³.
Flächeninhalt (Rechteck)
20
20Die Fläche des Rechtecks beträgt 20 Flächeneinheiten.
So wurde gerechnet
RZ-26 · headon.pro
Fläche berechnen: Formeln für alle Formen
Kreisfläche, Rechteck und Dreieck – die wichtigsten Flächenformeln
Den Flächeninhalt berechnen gehört zu den häufigsten Aufgaben in Mathematik, Handwerk und Alltag. Die Grundformel variiert je nach geometrischer Form: Für ein Rechteck gilt A = a × b (Länge mal Breite). Beim Kreis berechnen lautet die Formel A = π × r² – die sogenannte Kreisfläche berechnen-Formel, die den Radius r quadriert und mit der Kreiszahl π (≈ 3,14159) multipliziert. Für ein Dreieck gilt A = (g × h) / 2, also Grundlinie mal Höhe halbiert.
Die Kreisfläche ist besonders wichtig in Technik und Ingenieurwesen – etwa beim Berechnen von Rohrdurchmessern, Kreisscheiben oder runden Grundflächen. Der Radius ist dabei immer die halbe Strecke vom Mittelpunkt zum Rand. Kennen Sie nur den Durchmesser d, gilt r = d ÷ 2. Unser Rechner zeigt bei jeder Berechnung die vollständige Formel mit eingesetzten Werten an, sodass Sie den Rechenweg direkt nachvollziehen können.
Volumen berechnen: Quader, Zylinder und Kugel
Rechenformeln und Beispiele für die wichtigsten Körper
Das Volumen berechnen geometrischer Körper folgt jeweils einer eigenen Formel. Ein Quader hat das Volumen V = a × b × c (Länge × Breite × Höhe). Beim Zylinder volumen berechnen gilt V = π × r² × h – die Kreisfläche der Grundfläche multipliziert mit der Höhe. Das Volumen einer Kugel ergibt sich aus V = (4/3) × π × r³.
Alle drei Volumenformeln bauen auf der Flächenberechnung auf: Quader-Grundfläche ist ein Rechteck (a × b), Zylinder-Grundfläche ist ein Kreis (π × r²). Beim Würfel gilt a = b = c, also V = a³. Das Zylindervolumen ist besonders praxisrelevant – etwa für Tanks, Rohre und Dosen. Das Kugelvolumen wird in der Physik und Chemie häufig benötigt, z. B. für Moleküldurchmesser oder Lagertanks.
- Formel
- A = π × r²
- Radius r
- 5 cm
- r²
- 25 cm²
- π × 25
- ≈ 78,54 cm²
- Kreisfläche
- ≈ 78,54 cm²
- Formel
- V = π × r² × h
- Radius r
- 3 cm
- Höhe h
- 10 cm
- Grundfläche π × 3²
- ≈ 28,274 cm²
- Volumen 28,274 × 10
- ≈ 282,74 cm³
- Formel
- A = a × b
- Seite a
- 6 m
- Seite b
- 4 m
- Flächeninhalt
- 24 m²
Häufige Fragen zum Flächen- & Volumen-Rechner
Formeln, Beispiele und Tipps zur Geometrieberechnung
Wie berechne ich die Kreisfläche?
Die Kreisfläche berechnen Sie mit der Formel A = π × r², wobei r der Radius des Kreises ist. Hat ein Kreis beispielsweise einen Radius von 5 cm, ergibt sich A = π × 5² ≈ 78,54 cm². Wenn Sie den Durchmesser (d) kennen, gilt r = d ÷ 2. Unser Rechner übernimmt die Berechnung sofort, sobald Sie den Radius eingeben.
Wie berechne ich das Volumen eines Zylinders?
Das Zylindervolumen berechnen Sie mit V = π × r² × h, wobei r der Radius der Grundfläche und h die Höhe des Zylinders ist. Beispiel: Radius 3 cm, Höhe 10 cm → V = π × 9 × 10 ≈ 282,74 cm³. Die Grundfläche ist dabei ein Kreis (π × r²), multipliziert mit der Höhe ergibt das Volumen.
Wie berechne ich die Fläche eines Rechtecks?
Die Rechteckfläche berechnen Sie mit A = a × b, also Länge mal Breite. Beispiel: a = 6 m, b = 4 m → A = 24 m². Beim Quadrat gilt a = b, also A = a². Der Flächeninhalt eines Rechtecks ist die einfachste Flächenberechnung und bildet die Grundlage für viele weitere geometrische Formeln.
Wie lautet die Formel für das Kugelvolumen?
Das Volumen einer Kugel berechnen Sie mit V = (4/3) × π × r³, wobei r der Radius der Kugel ist. Beispiel: r = 4 cm → V = (4/3) × π × 64 ≈ 268,08 cm³. Die Formel zeigt: Das Volumen wächst kubisch mit dem Radius – eine doppelt so große Kugel hat das Achtfache des Volumens.
Wie berechne ich die Fläche eines Dreiecks?
Die Dreiecksfläche berechnen Sie mit A = (g × h) / 2, also Grundlinie mal Höhe geteilt durch 2. Beispiel: g = 8 cm, h = 5 cm → A = (8 × 5) / 2 = 20 cm². Die Höhe muss dabei senkrecht zur Grundlinie stehen. Dieser Zusammenhang gilt für jedes Dreieck – egal ob rechtwinklig, gleichschenklig oder skalene Dreiecke.