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Flächen- & Volumen-Rechner Fläche und Volumen berechnen.

Flächeninhalt und Volumen berechnen – Rechteck, Kreis, Dreieck, Quader, Zylinder und Kugel

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Flächen- & Volumen-Rechner

Flächeninhalt und Volumen geometrischer Formen berechnen – Rechteck, Kreis, Dreieck, Quader, Zylinder und Kugel.

Maße eingeben

0,1 50
0,1 50

Flächeninhalt

20

Flächeneinheiten²

Formel

A = a × b = 4 × 5 = 20

Fläche berechnen: Formeln für alle Formen

Kreisfläche, Rechteck und Dreieck – die wichtigsten Flächenformeln

Den Flächeninhalt berechnen gehört zu den häufigsten Aufgaben in Mathematik, Handwerk und Alltag. Die Grundformel variiert je nach geometrischer Form: Für ein Rechteck gilt A = a × b (Länge mal Breite). Beim Kreis berechnen lautet die Formel A = π × r² – die sogenannte Kreisfläche berechnen-Formel, die den Radius r quadriert und mit der Kreiszahl π (≈ 3,14159) multipliziert. Für ein Dreieck gilt A = (g × h) / 2, also Grundlinie mal Höhe halbiert.

Die Kreisfläche ist besonders wichtig in Technik und Ingenieurwesen – etwa beim Berechnen von Rohrdurchmessern, Kreisscheiben oder runden Grundflächen. Der Radius ist dabei immer die halbe Strecke vom Mittelpunkt zum Rand. Kennen Sie nur den Durchmesser d, gilt r = d ÷ 2. Unser Rechner zeigt bei jeder Berechnung die vollständige Formel mit eingesetzten Werten an, sodass Sie den Rechenweg direkt nachvollziehen können.

Volumen berechnen: Quader, Zylinder und Kugel

Rechenformeln und Beispiele für die wichtigsten Körper

Das Volumen berechnen geometrischer Körper folgt jeweils einer eigenen Formel. Ein Quader hat das Volumen V = a × b × c (Länge × Breite × Höhe). Beim Zylinder volumen berechnen gilt V = π × r² × h – die Kreisfläche der Grundfläche multipliziert mit der Höhe. Das Volumen einer Kugel ergibt sich aus V = (4/3) × π × r³.

Alle drei Volumenformeln bauen auf der Flächenberechnung auf: Quader-Grundfläche ist ein Rechteck (a × b), Zylinder-Grundfläche ist ein Kreis (π × r²). Beim Würfel gilt a = b = c, also V = a³. Das Zylindervolumen ist besonders praxisrelevant – etwa für Tanks, Rohre und Dosen. Das Kugelvolumen wird in der Physik und Chemie häufig benötigt, z. B. für Moleküldurchmesser oder Lagertanks.

Kreisfläche berechnen – Kreis mit Radius 5 cm

Kreisfläche berechnen – Kreis mit Radius 5 cm
PositionBetrag
FormelA = π × r²
Radius r5 cm
r²25 cm²
π × 25≈ 78,54 cm²
Kreisfläche≈ 78,54 cm²

Zylinder Volumen berechnen – r = 3 cm, h = 10 cm

Zylinder Volumen berechnen – r = 3 cm, h = 10 cm
PositionBetrag
FormelV = π × r² × h
Radius r3 cm
Höhe h10 cm
Grundfläche π × 3²≈ 28,274 cm²
Volumen 28,274 × 10≈ 282,74 cm³

Rechteck Fläche berechnen – a = 6 m, b = 4 m

Rechteck Fläche berechnen – a = 6 m, b = 4 m
PositionBetrag
FormelA = a × b
Seite a6 m
Seite b4 m
Flächeninhalt24 m²

Häufige Fragen zum Flächen- & Volumen-Rechner

Formeln, Beispiele und Tipps zur Geometrieberechnung

Die Kreisfläche berechnen Sie mit der Formel A = π × r², wobei r der Radius des Kreises ist. Hat ein Kreis beispielsweise einen Radius von 5 cm, ergibt sich A = π × 5² ≈ 78,54 cm². Wenn Sie den Durchmesser (d) kennen, gilt r = d ÷ 2. Unser Rechner übernimmt die Berechnung sofort, sobald Sie den Radius eingeben.

Das Zylindervolumen berechnen Sie mit V = π × r² × h, wobei r der Radius der Grundfläche und h die Höhe des Zylinders ist. Beispiel: Radius 3 cm, Höhe 10 cm → V = π × 9 × 10 ≈ 282,74 cm³. Die Grundfläche ist dabei ein Kreis (π × r²), multipliziert mit der Höhe ergibt das Volumen.

Die Rechteckfläche berechnen Sie mit A = a × b, also Länge mal Breite. Beispiel: a = 6 m, b = 4 m → A = 24 m². Beim Quadrat gilt a = b, also A = a². Der Flächeninhalt eines Rechtecks ist die einfachste Flächenberechnung und bildet die Grundlage für viele weitere geometrische Formeln.

Das Volumen einer Kugel berechnen Sie mit V = (4/3) × π × r³, wobei r der Radius der Kugel ist. Beispiel: r = 4 cm → V = (4/3) × π × 64 ≈ 268,08 cm³. Die Formel zeigt: Das Volumen wächst kubisch mit dem Radius – eine doppelt so große Kugel hat das Achtfache des Volumens.

Die Dreiecksfläche berechnen Sie mit A = (g × h) / 2, also Grundlinie mal Höhe geteilt durch 2. Beispiel: g = 8 cm, h = 5 cm → A = (8 × 5) / 2 = 20 cm². Die Höhe muss dabei senkrecht zur Grundlinie stehen. Dieser Zusammenhang gilt für jedes Dreieck – egal ob rechtwinklig, gleichschenklig oder skalene Dreiecke.

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