Dreisatz: Methode und Anwendung
Proportionale und antiproportionale Zuordnungen verstehen
Der Dreisatz ist eine der grundlegendsten Rechenmethoden der Mathematik und täglich unverzichtbar – beim Einkaufen, beim Kochen, in der Technik und im Beruf. Das Prinzip: Aus drei bekannten Werten wird ein vierter unbekannter Wert berechnet. Die Methode funktioniert, weil zwei Größen in einem festen Verhältnis zueinander stehen.
Der proportionale Dreisatz gilt überall dort, wo mehr von der einen Größe auch mehr von der anderen bedeutet. Kostet 1 kg Mehl 1,20 €, kosten 3 kg genau 3,60 €. Der Preis wächst im gleichen Verhältnis wie die Menge. Formel: x = c × b ÷ a. Sie rechnen zunächst den Einheitswert (b ÷ a) und multiplizieren dann mit der gesuchten Menge c.
Der antiproportionale Dreisatz kommt zum Einsatz, wenn eine Zunahme bei einer Größe eine Abnahme bei der anderen bewirkt. Benötigen 4 Arbeiter 6 Tage für eine Aufgabe, schaffen 12 Arbeiter dieselbe Aufgabe in nur 2 Tagen. Formel: x = a × b ÷ c. Merkhilfe: Das Produkt beider Wertepaare ist immer gleich (a × b = c × x).
Im Schulalltag und Beruf begegnet Ihnen der Dreisatz ständig: Maßstabsberechnungen für Karten und Baupläne, Rezeptmengen für unterschiedliche Personenzahlen, Währungsumrechnungen, Geschwindigkeit-Weg-Zeit- Berechnungen und Materialkalkulation. Unser Rechner zeigt Ihnen nicht nur das Ergebnis, sondern auch den vollständigen Rechenweg.