Durchschnitt-Rechner
Zahlenliste eingeben – sofortiges Ergebnis
- Aktualisiert
Art
4 Zahlen erkannt
Mittelwert (Ø)
2,5
2,5Der Durchschnitt der 4 Zahlen ist 2,5, der Median ist 2,5.
- Median
- 2,5
- Summe
- 10
- Anzahl
- 4
- Minimum
- 1
- Maximum
- 4
So wurde gerechnet
Mittelwert: alle Zahlen addieren und durch ihre Anzahl teilen.
Median: der mittlere Wert der sortierten Liste – bei gerader Anzahl der Durchschnitt der beiden mittleren Werte. Er ist unempfindlich gegen Ausreißer.
RZ-26 · headon.pro
Durchschnitt, Median und Summe: die wichtigsten Mittelwerte
Welcher Wert wann aussagekräftig ist
Der Durchschnitt – mathematisch das arithmetische Mittel – ist das wohl meistgenutzte statistische Maß. Er beantwortet die Frage: „Welcher Wert käme heraus, wenn man die Gesamtsumme gleichmäßig auf alle Elemente verteilt?" Die Formel ist denkbar einfach: Alle Werte addieren und durch ihre Anzahl teilen. Ob Schulnoten, Monatsausgaben, Messreihen oder Bewertungen – der Mittelwert verdichtet eine ganze Zahlenliste auf eine einzige, gut vergleichbare Kennzahl.
Allerdings ist der Mittelwert empfindlich gegenüber Ausreißern. Ein einziger sehr großer Wert kann das Ergebnis stark nach oben ziehen. Hier kommt der Median ins Spiel: Er ist der Wert genau in der Mitte der der Größe nach sortierten Liste. Bei den Zahlen 1, 2, 3 und 100 beträgt der Mittelwert 26,5 – der Median dagegen nur 2,5 und beschreibt damit das „typische" Element deutlich besser. Für Gehälter, Mieten oder Immobilienpreise ist der Median oft die ehrlichere Kennzahl.
Die Summe schließlich ist die Grundlage jeder Durchschnittsberechnung und für sich genommen nützlich – etwa um schnell Gesamtkosten, Gesamtpunkte oder Gesamtmengen zu ermitteln. Unser Rechner gibt alle drei Werte gleichzeitig aus, sodass Sie auf einen Blick erkennen, wie nah Mittelwert und Median beieinanderliegen – ein guter Indikator dafür, ob Ihre Daten ausgewogen oder von Extremwerten geprägt sind.
Rechenbeispiele
- Summe aller Werte
- 1 + 2 + 3 + 4 = 10
- Anzahl der Werte
- 4
- Mittelwert (Summe / Anzahl)
- 10 / 4
- Durchschnitt
- 2,5
- Mittelwert (Summe 106 / 4)
- 26,5
- Sortierte Werte
- 1, 2, 3, 100
- Mittlere beide Werte (2 + 3) / 2
- 5 / 2
- Median
- 2,5
Häufige Fragen zum Durchschnitt-Rechner
Mittelwert, Median und Summe erklärt
Wie berechnet man den Durchschnitt (Mittelwert)?
Der arithmetische Mittelwert wird berechnet, indem man alle Zahlen addiert und die Summe durch ihre Anzahl teilt. Bei den Zahlen 1, 2, 3, 4 ergibt das (1 + 2 + 3 + 4) / 4 = 10 / 4 = 2,5. Unser Rechner übernimmt diese Schritte automatisch – einfach die Zahlen eingeben.
Was ist der Unterschied zwischen Mittelwert und Median?
Der Mittelwert ist der Durchschnitt aller Werte (Summe geteilt durch Anzahl). Der Median ist der Wert in der Mitte, wenn man alle Zahlen der Größe nach sortiert. Bei einer geraden Anzahl von Werten ist der Median der Durchschnitt der beiden mittleren Werte. Der Median ist robuster gegenüber Ausreißern: Bei 1, 2, 3, 100 ist der Mittelwert 26,5, der Median aber nur 2,5.
Wie gebe ich die Zahlen ein?
Sie können beliebig viele Zahlen eingeben – getrennt durch Komma, Semikolon oder Leerzeichen. Dezimalzahlen sind mit Komma oder Punkt möglich. Negative Zahlen werden ebenfalls korrekt verarbeitet. Ungültige Eingaben werden automatisch ignoriert.
Wann sollte ich den Median statt des Mittelwerts verwenden?
Der Median ist sinnvoll, wenn einzelne sehr große oder sehr kleine Werte (Ausreißer) das Ergebnis verzerren würden – etwa bei Gehältern, Immobilienpreisen oder Mietkosten. Dort gibt der Median ein realistischeres Bild der „typischen" Größe als der Mittelwert, der von Extremwerten stark beeinflusst wird.