Durchschnitt, Median und Summe: die wichtigsten Mittelwerte
Welcher Wert wann aussagekräftig ist
Der Durchschnitt – mathematisch das arithmetische Mittel – ist das wohl meistgenutzte statistische Maß. Er beantwortet die Frage: „Welcher Wert käme heraus, wenn man die Gesamtsumme gleichmäßig auf alle Elemente verteilt?" Die Formel ist denkbar einfach: Alle Werte addieren und durch ihre Anzahl teilen. Ob Schulnoten, Monatsausgaben, Messreihen oder Bewertungen – der Mittelwert verdichtet eine ganze Zahlenliste auf eine einzige, gut vergleichbare Kennzahl.
Allerdings ist der Mittelwert empfindlich gegenüber Ausreißern. Ein einziger sehr großer Wert kann das Ergebnis stark nach oben ziehen. Hier kommt der Median ins Spiel: Er ist der Wert genau in der Mitte der der Größe nach sortierten Liste. Bei den Zahlen 1, 2, 3 und 100 beträgt der Mittelwert 26,5 – der Median dagegen nur 2,5 und beschreibt damit das „typische" Element deutlich besser. Für Gehälter, Mieten oder Immobilienpreise ist der Median oft die ehrlichere Kennzahl.
Die Summe schließlich ist die Grundlage jeder Durchschnittsberechnung und für sich genommen nützlich – etwa um schnell Gesamtkosten, Gesamtpunkte oder Gesamtmengen zu ermitteln. Unser Rechner gibt alle drei Werte gleichzeitig aus, sodass Sie auf einen Blick erkennen, wie nah Mittelwert und Median beieinanderliegen – ein guter Indikator dafür, ob Ihre Daten ausgewogen oder von Extremwerten geprägt sind.