Dachneigung-Rechner
Dachhöhe und Dachtiefe eingeben – sofort Dachneigung in Grad und Prozent sowie Sparrenlänge
- Aktualisiert
Waagerechter Abstand von der Traufe bis zum First – beim Satteldach die halbe Gebäudebreite.
Dachneigung
26,57°
26,57°Bei 3 m Höhe auf 6 m Tiefe hat das Dach 26,57° Neigung (50 %). Der Sparren ist 6,71 m lang.
- Neigung in Prozent
- 50 %
- Sparrenlänge
- 6,71 m
So wurde gerechnet
Höhe und Tiefe bilden ein rechtwinkliges Dreieck: Der Winkel an der Traufe ist die Dachneigung, die Schräge ist der Sparren (ohne Dachüberstand).
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Dachneigung berechnen: Formeln und Praxisanwendungen
Grad, Prozent und Sparrenlänge – alles aus Höhe und Tiefe
Die Dachneigung ist ein zentrales Maß in der Bautechnik. Sie bestimmt die Dachabdichtung, den Dachziegel-Typ, die Schneelast, den Photovoltaik-Ertrag und die statische Belastung des Tragwerks. Die Berechnung ist geometrisch: Neigung in Grad = arctan(Firsthöhe ÷ Dachtiefe), wobei die Dachtiefe die horizontale Projektion ist – bei einem symmetrischen Satteldach die halbe Gebäudebreite.
Grad vs. Prozent: Im Hochbau wird die Neigung meist in Grad angegeben, in der Tiefbautechnik und bei Straßenbau häufig in Prozent. 50 % Neigung entsprechen 26,57° – das ist das häufige Satteldach mit Firsthöhe gleich halber Gebäudebreite. 100 % sind 45°. Für die Umrechnung gilt: Prozent = tan(Grad) × 100; Grad = arctan(Prozent/100).
Sparrenlänge für Materialplanung: Der Pythagoras liefert die tatsächliche Länge des Dachsparrens: √(Höhe² + Tiefe²). Diese Länge ist maßgeblich für die Kalkulation von Dachlatten, Konterlattung, Dachziegel und Unterspannbahn. Bei einem Dach mit Höhe 3 m und Tiefe 4 m (klassisches 3-4-5-Dreieck) ergibt sich eine Sparrenlänge von exakt 5 m – praktisch für die Holzbestellung.
Entwässerung und Mindestneigungen: Das ZVDH (Zentralverband des Deutschen Dachdeckerhandwerks) legt in seiner Fachregel Mindestdachneigungen für jeden Deckstoff fest. Betondachziegel benötigen mindestens 22° (40 %), Flachdachziegel 15° (27 %), Wellplatten und Trapezblech ab 5° (9 %). Flachdächer werden durch Gefälledämmung auf mindestens 2 % (1,1°) Neigung gebracht, um Pfützenbildung zu vermeiden.
Typische Dachneigungen im Überblick
Dachneigungen und ihre Anwendungen
- Flachdach: 1–5° (2–9 %)
- Abdichtungsdach; Gefälledämmung nötig; typisch für Gewerbebauten
- Flachgeneigtes Dach: 5–25° (9–47 %)
- Für Trapezblech, Wellplatten, Flachziegel geeignet
- Normales Satteldach: 25–45° (47–100 %)
- Häufigste Bauform; für alle Dachziegel geeignet
- Steiles Dach: 45–60° (100–173 %)
- Historische Altbauten; bessere Schneelastverteilung
- Optimal für PV: 30–35° (58–70 %)
- Maximaler Jahresertrag bei Südausrichtung in Deutschland
- Minimal für Ziegel: 22° (40 %)
- DIN-Mindestanforderung für Betondachziegel nach ZVDH-Fachregel
Rechenbeispiele
- Dachhöhe
- 3,00 m
- Dachtiefe
- 6,00 m
- arctan(3÷6) × 180/π
- 26,57°
- (3÷6) × 100
- 50,00 %
- Dachhöhe
- 3,00 m
- Dachtiefe
- 4,00 m
- Dachneigung
- 36,87°
- Sparrenlänge √(9+16)
- 5,00 m
Häufige Fragen zum Dachneigung-Rechner
Alles zu Grad, Prozent und Sparrenlänge
Wie berechne ich die Dachneigung in Grad?
Dachneigung in Grad = arctan(Höhe ÷ Tiefe) × 180 ÷ π. Bei einer Dachhöhe von 3 m und einer Dachtiefe von 6 m ergibt sich: arctan(3/6) = arctan(0,5) = 26,57°. Die Dachtiefe ist die horizontale Distanz von der Traufe bis zum First – bei einem Satteldach die halbe Gebäudebreite.
Was bedeutet Dachneigung in Prozent?
Dachneigung in Prozent = (Höhe ÷ Tiefe) × 100. Bei Höhe 3 m und Tiefe 6 m: (3 ÷ 6) × 100 = 50 %. Diese Angabe ist besonders gebräuchlich in der Entwässerungstechnik und bei Flachdächern. Eine Neigung von 100 % entspricht exakt 45 Grad.
Welche Dachneigung ist für Photovoltaik optimal?
Für maximalen Jahresertrag in Deutschland sind 30–35° Neigung bei Südausrichtung optimal. Bei flacheren Dächern (15–20°) ist der Ertrag um ca. 5–10 % geringer, bei steilen Dächern (45°) um ca. 5–8 %. Ost-West-Ausrichtung erzielt bei 15–25° Neigung den besten Eigenverbrauchsverlauf über den Tag.
Was ist die Sparrenlänge und wie berechne ich sie?
Die Sparrenlänge ist die tatsächliche Länge des Dachsparrens (Schrägmaß). Sie ergibt sich nach dem Satz des Pythagoras: Sparrenlänge = √(Höhe² + Tiefe²). Bei Höhe 3 m und Tiefe 6 m: √(9 + 36) = √45 ≈ 6,71 m. Die Sparrenlänge ist entscheidend für Materialkalkulation (Holzbalken, Ziegel, Dachfolie).
Welche Dachneigung schreibt die DIN vor?
DIN 18338 und Fachregel des ZVDH legen Mindestneigungen je nach Dachdeckung fest: Betondachziegel mindestens 22°, Flachdachziegel ab 15°, Wellplatten ab 5°, Stehfalzblech ab 3°, Flachdachabdichtungen ab 1–2° für ausreichende Entwässerung. Flachdächer gelten per Definition als Dächer mit weniger als 10° Neigung.